NlWiki

Kristalstructuur


(Doorverwezen vanaf Kristalrooster)


Veel vaste stoffen hebben een kristalstructuur. Dat wil zeggen dat ze uit een regelmatig patroon van deeltjes bestaan, zoals moleculen, atomen of ionen. De structuur van de kristallen, hun groei en andere macroscopische eigenschappen zijn het onderwerp van de kristallografie.

Kubisch vlakgecentreerde kristalstructuur van keukenzout, 2006. Als het rooster zoals hier uit ionen bestaat, spreekt van een ionrooster.
Kleine kubische keukenzoutkristallen (NaCl) naast een muntstuk van 1 eurocent, 2009.

Vanwege hun regelmatige opbouw ligt het voor de hand de plaats van de deeltjes in een assenstelsel aan te duiden. Dit assenstelsel hoeft niet rechthoekig te zijn, maar mag ook scheef zijn, overeenkomstig de ligging van de deeltjes. Er zijn hiervoor zeven mogelijke kristalstelsels. De gestapelde eenheden in de structuur worden eenheidscellen genoemd.

De regelmatige stapeling wordt translatiesymmetrie genoemd. Naast de translatiesymmetrie bestaat er ook nog interne symmetrie binnen de eenheden. Het geheel van alle symmetrie heet kristalstructuursymmetrie. De symmetrie heeft onder meer als gevolg dat de gehele structuur van het kristal kan worden beschreven als de inhoud van één eenheidscel of zelfs een gedeelte daarvan, soms aangevuld met een beschrijving van de (zeer kleine) verschillen tussen eenheidscellen.

De röntgendiffractie is een techniek om de kristalstructuur van een vaste stof te bepalen. Kristalstructuren van bijna 1.000.000 organische verbindingen zijn reeds bepaald en in de Cambridge Structural Database opgeslagen.

Een vaste stof waarin zich geen kristallen hebben gevormd, heet amorf. Daarvan is glas een voorbeeld. In een LCD-scherm komen kristallen in vloeibare vorm voor.

Inhoud


Kristalsymmetrie

Kristalstructuren worden gekenmerkt door hun symmetrie. Er zijn twee vormen van symmetrie te onderscheiden:

  • translatiesymmetrie tussen de eenheidscellen
  • interne symmetrie tussen verschillende delen van de eenheidscel

Translatiesymmetrie

Translatiesymmetrie houdt in dat men de structuureenheid telkens weer opnieuw tegenkomt wanneer men een stukje verder kijkt, transleert, in het kristal. Deze translatiesymmetrie kan men het best beschrijven door middel van een eenheidsvector of celribbe. Omdat het kristal driedimensionaal is zijn er voor een volledige beschrijving van de translatiesymmetrie drie zulke vectoren nodig die niet in één vlak liggen. Kristallen of mineralen die dezelfde patronen in hun structuur vertonen, behoren tot hetzelfde kristalstelsel.

Gezamenlijk vormen deze vectoren een parallellepipedum, een balk of een kubus, die de eenheidscel wordt genoemd. De drie eenheidsvectoren (a, b, c) worden de celribben of celconstanten genoemd. Afhankelijk van de aan- of afwezigheid van rotatiesymmetrie kunnen de ribben willekeurige hoeken (α, β, γ) met elkaar vormen of staan ze loodrecht op elkaar. Ook aan hun relatieve lengte zijn, afhankelijk van de totale symmetrie, beperkingen opgelegd. De ribben en hoeken kunnen in een kristallografisch assenstelsel worden uitgezet. De volgende kristalstelsels zijn mogelijk:

  • Triklien (a, b, c, α, β, γ willekeurig)
  • Monoklien (a, b, c, β willekeurig, α = γ = 90°)
  • Orthorombisch (a, b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
  • Tetragonaal (a = b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
  • Trigonaal (a = b = c, α = β = γ)
  • Hexagonaal (a = b, c willekeurig, α = β = 90° γ = 120°)
  • Kubisch (a = b = c, α = β = γ = 90°)

Een afspraak die in de kristallografie is gemaakt is om zo veel mogelijk de hoogst mogelijke symmetrie te gebruiken om een rooster te beschrijven. Waar dat mogelijk is, worden de kortste assen a, b en c gebruikt die het rooster correct beschrijven.

In sommige gevallen is het mogelijk om een rooster te beschrijven met een hogere symmetrie door het volume van de eenheidscel te vermenigvuldigen met 2, 3 of 4, met een centrering. Dit resulteert dan in een zogenaamd niet-primitief rooster. Er zijn 14 combinaties van roosters met centreringen, de zogenaamde Bravaisroosters.

Interne symmetrie

De interne symmetrie tussen verschillende delen van de eenheidscel kan de vorm aannemen van een inversie: het omkeren van alle drie de ruimtecoördinaten, een spiegeling: het omkeren van een ruimtecoördinaat loodrecht op een denkbeeldig vlak en een rotatie: het draaien van de ruimte om een denkbeeldige lijn. Omdat een kristalstructuur altijd ook translatiesymmetrie heeft, komen alleen 2-, 3-, 4- en 6-tallige rotatiesymmetrie voor.

Behalve alleen de spiegeling en rotatie is ook de gelijktijdige combinatie van een spiegeling en een rotatie mogelijk.

Kristalstructuren in de verschillende roostertypen kunnen verschillende symmetrie-elementen hebben:

  • Een trikliene kristalstructuur kan alleen inversiesymmetrie kennen
  • Een monokliene kristalstructuur heeft een 2-tallige rotatie of een spiegeling of een combinatie van de twee
  • Een orthorombische structuur heeft drie 2-tallige rotaties of twee 2-tallige rotaties en een spiegeling, of drie spiegelingen
  • Een tetragonale structuur heeft ten minste een 4-tallige rotatie
  • Een romboëdrische of een hexagonale structuur heeft ten minste een 3-tallige rotatie
  • Een kubische structuur heeft ten minste een 3-tallige rotatie (langs de lichaamsdiagonaal van de kubus) en drie 2- of 4-tallige rotaties langs de drie assen en/of drie spiegelvlakken loodrecht op de assen.

Alle mogelijke combinaties van roostertypen met alle combinaties van interne symmetrie die daarin voor kan komen vormen precies 230 ruimtegroepen.


Classificatie van roosters en stelsels

Er zijn in totaal zeven verschillende kristalstelsels, die in 14 Bravaistralies worden verdeeld. Deze roosters en stelsels staan in onderstaande tabel weergegeven.

kristalstelsel primitief ruimtelijk gecentreerd grondvlak gecentreerd vlakken gecentreerd
triklien
Triklien
aP
monoklien
Monoklien, primitief
Monoklien, gecentreerd
mP mS
orthorombisch
Orthohombisch, primitief
Orthohombisch, ruimtelijk gecentreerd
Orthohombisch, grondvlak gecentreerd
Orthohombisch, vlakken gecentreerd
oP oI oS oF
hexagonaal
hP
trigonaal
Romboëdrisch
hR
tetragonaal
Tetragonaal, primitief
Tetragonaal, ruimtelijk gecentreerd
tP tI
kubisch
Kubisch, primitief
Kubisch, vlakken gecentreerd
primitief kubisch cP kubisch ruimtelijk gecentreerd cI kubisch vlakgecentreerd cF

De verschillende Bravaistralies worden door hun Pearson symbool aangegeven.


Websites

Zie de categorie Crystal structures van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.




Bron


Staat van informatie: 19.05.2021 02:56:38 CEST

Bron: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie van de tekst: CC-BY-SA-3.0. Auteurs en licenties van de afzonderlijke afbeeldingen en media zijn te vinden in het bijschrift of kunnen worden getoond door op de afbeelding te klikken.

Veranderingen: Ontwerp-elementen werden herschreven. Wikipedia-specifieke links (zoals "Redlink", "Edit-Links"), kaarten, navigatievakken werden verwijderd. Ook enkele sjablonen. Pictogrammen zijn vervangen door andere pictogrammen of verwijderd. Externe links hebben een extra icoon gekregen.

Belangrijke opmerking Aangezien de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia werd overgenomen, was en is een handmatige controle niet mogelijk. Daarom geeft nlwiki.org geen garantie voor de juistheid en actualiteit van de inhoud. Mochten er intussen onjuistheden in de gegevens voorkomen of fouten in de weergave zijn gemaakt, dan verzoeken wij u contact met ons op te nemen: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.